Регистрация
ЕvilСookie
17.05.2020 04:01
Геометрия
Есть ответ 👍

Объём правильной четырехугольной пирамиды равен 12√2 см³. Диагональным сечением пирамиды является равносторонний треугольник. Найдите площадь диагонального сечения. (рисунок пирамиды прилагается)​

221
450
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

partypoison6
partypoison6
4,6(65 оценок)

Формула объема пирамиды

V=S•h:3

Найдем высоту h пирамиды из формулы площади правильного треугольника через высоту:

S=h²/√3 ⇒

h²=S•√3=12√3•√3=36⇒

h=6 см

Найдем сторону сечения из формулы площади правильного треугольника через сторону:

S=a²√3/4

a²=S•4/√3=12√3•4/√3=48

Диагональ основания ( квадрата) d=a=√48 =4√3 ⇒

Сторона квадрата b=d•sin45°=4√3•√2/2=2√6

S основания =b²=(2√6)²=24

V=24•6/3=48 см³

Саня1585
Саня1585
4,5(40 оценок)
Треугольник bch подобен треугольнику abc   и    < a = < bch sin < bch = bh/bc bh = корень(вс^2-сн^2) = корень(225- 81) = корень(144) = 12 sin < a = 12/15 = 4/5 = 0,8

Популярно: Геометрия