Регистрация
МиланаЖиза
30.10.2022 10:11
Геометрия
Есть ответ 👍

Через точку М стороны ВС параллелограмма АВСD проведены прямую, параллельно стороне СD. Эта прямая пересекает отрезки BD и AD в точках K и F соответственно. известно, что ВМ: FD = 2: 1. Чему равна отношение КD: BK?

217
423
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Marina22111
Marina22111
4,5(88 оценок)
Ну такая трудная : треугольник, вершины которого - центр окружности, центр одной из маленьких окружностей и точка касания маленьких окружностей, - это прямоугольный треугольник с катетами r и r + 2 и гипотенузой 16 - r;   ( я так думаю, что некоторые трудности в понимании может вызвать только последнее утверждение. дело в том, что, если окружности касаются друг друга - не важно как, внешне или внутренне, то точка касания обязательно лежит на линии центров. в данном случае 16 - r это разность между радиусами, проведенными в точку касания большой и малой окружностей.) отсюда r^2   + (r + 2)^2 = (16 - r)^2; r^2 + 36*r - 252 = 0;   r = -18+-24; минус надо отбросить, r = 6;

Популярно: Геометрия