Ответы на вопрос:
1. пусть дана равнобокая трапеция авсd. проведем две высоты вm и сn из вершин тупых углов. образовавшиеся прямоугольные треугольники авm и dcn равны по катету и гипотенузе. у равных треугольников против равных сторон лежат равные углы. следовательно, < a = < d, что и требовалось доказать.
2. соединим середины диагоналей ас и вd отрезком fg и продлим его в обе стороны до пересечения с боковыми сторонами трапеции ав и cd в точках е и h соответственно. в равнобокой трапеции диагонали равны, следовательно, af=dg и fo=go (точка о - точка пересечения диагоналей). тогда в треугольнике аоd отрезок fg параллелен основанию ad. => прямая ен - средняя линия трапеции, а ef и gh - средние линии треугольников авс и dbc. => ef=gh=bc/2. => eh=bc+fg.
средняя линия ен трапеции равна полусумме ее оснований, то есть ен=(bc+ad)/2 => bc+ad=2eh => bc+ad =2(bc+fg). => fg=(ad-bc)/2, что и требовалось доказать.
Популярно: Геометрия
-
dashabd117.07.2021 06:49
-
MrHelpOnline30.12.2020 02:52
-
24051999z20.08.2021 11:02
-
LaSeine2813.05.2022 11:37
-
fatyaa2207.03.2021 19:32
-
ЛизаБугакова26.08.2021 13:59
-
dima1123206.09.2022 18:06
-
ehidna66627.08.2020 19:40
-
burlakovartemyoxcyjx13.08.2022 14:06
-
YtNazarIdline18.07.2021 06:27