Дано: треугольник abc, где угол с=90 градусов, ab=13см, св-высота, cd=6 см найти: ac? ab

132

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaTeMaTiKjjj

Геометрия

4,8(97 оценок)

ad*bd=cd^2 (по свойству высоту прямоугольного треугольника). с другой стороны, ad+bd=13. тогда нужно решить систему уравнений: ad+bd=13, ad*bd=36. ad=13-bd, (13-bd)*bd=36, bd^2-13bd+36=0. тогда ad=9, bd=4, или ad=4, bd=9. теперь из прямоугольных треугольников acd, bcd можно по длинам двух катетов узнать длины гипоненуз ac, bc. они равны sqrt(117), sqrt(52).