Ширина прямоугольника на 5 см меньше длины, а его площадь равна 6 см2. Найдите длины сторон.

242

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дарьяпоможет

Алгебра

4,4(61 оценок)

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b,

где a – длина, b – ширина прямоугольника.

Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то она равна сумме (или разности) второй величины и числа n, таким образом, если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:

b = a – 6.

Из условия известно, что:

a * b = 40, тогда:

a * (a – 6) = 40.

Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

a^2 – 6 * a – 40 = 0.

D = (-6)^2 – 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196.

a1 = (- (-6) + 14)/(2 * 1) = (6 + 14)/2 = 20/2 = 10;

a2 = (- (-6) - 14)/(2 * 1) = (6 - 14)/2 = - 8/2 = - 4 – данный вариант не имеет смысла, так как длина стороны многоугольника не может быть отрицательной.

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см.

Найдем ширину прямоугольника:

b = a – 6 = 10 – 6 = 4 (см).

ответ: a = 10 см; b = 4 см.

Объяснение:

ванга13

Алгебра

4,4(34 оценок)

1) 7x+17=x-17x-x=-1-176x=-18x=-32) 5(x-2)-4=6x+75x-10-4=6x+75x-6x=7+10+4-x=21x=-213) -8x+3=-x+24-8x+x=24-3-7x=21x=-34)4(6x+11)-14=2(2x-5)24x+44-14=4x-1024x-4x=-10-44+1420x=-40x=-25) 2(x+1)-8=x+42x+2-8=x+42x-x=4-2+8x=106)8(2x-3)+7=4(2-x)-116x-24+7=8-4x-116x+4x=8-1+24-720x=24x=1,2

7)5,1-8x=3,3-10x

-8x+10x=3,3-5,1

2x=-1,8

x=-0,9

8)0,7(2-3y)=-7

1,4-3y=-7

-3y=-7-1,4

y=4