Складіть таблицю значень функції , заданої формулою y=5-x2(в квадрате) , для значень аргументу -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3.
Ответы на вопрос:
Объяснение:
ДАНО:Y(x) = x^3 -12*x² +36*x +()
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x-0)*(x-6)*(x-6)
Нули функции: Х₁ =0, Х₂ =6, Х₃ =6
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;0]. Положительная -Y(x)>0 X∈[0;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0.
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -24*x + 36 = 0
Корни Y'(x)=0. Х4=2 Х5=6
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=2) =32. Минимум Ymin(X5=6) =0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;2;]U[6;+∞) , убывает - Х∈[2;6]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -24 = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆=4
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=4]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=4; +∞).
11. График в приложении.
Дополнительно: шаблон для описания графика.
Популярно: Алгебра
-
Dastannn129.05.2022 04:33
-
Нинакристярита30.03.2022 09:40
-
ваня200712306.01.2022 04:17
-
Viktoria128928.06.2020 17:23
-
5760120.12.2020 14:27
-
vikaclevervikap01a7w13.06.2020 17:48
-
Полина2004290913.09.2020 10:12
-
Brolik03.11.2022 00:45
-
yancenkostya09.09.2022 05:13
-
Rigina198426.02.2021 19:59