Геометрия: Sabcd-пирамида; AB=DC=CB=6см; Угол SKO - 60° Найти: SA-?

Rita53

25.06.2021 19:29

Геометрия

Есть ответ 👍

Sabcd-пирамида;
AB=DC=CB=6см;
Угол SKO - 60°
Найти: SA-?

159

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivan856IgR

Геометрия

4,7(22 оценок)

а)ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): SA = SO:cosSAO = sqrt(6): cos60 = sqrt(6):0,5 = 2sqrt(6).

б) Sбок = Pl / 2.

Необходимо найти апофему l и сторону основания.

ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): ОА=SO: tg SAO = sqrt(6): sqrt(3)=sqrt(2)/

ОА - половина диагонали квадрата АВСD. Тогда вся диагональ АС = 2sqrt(2). Посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt(2)рах меньше его диагонали. Тогда а=АВ=2.

Р = 4а = 4*2=8

Пусть SК - апофема l. ОК - проекция апофемы на плоскость основания. ОК = 0,5 АВ = 2:2=1. Из треугольника SOK (угол SOK = 90 град)по теореме Пифагора: SK= sqrt(6+1)=sqrt(7)

Sбок = 8*sqrt(7) / 2 = 4sqrt(7).

Объяснение: