Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см а его площадь 150 найдите катеты этого треугольника.

253

426

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Telman07

Алгебра

4,4(73 оценок)

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к ней: 150 = 25/2 * н н=150*2/25=12 высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе есть среднее пропорцинальное проекций его катетов: н²=ар*вр ар=х, вр=25-х 144=х(25-х) х²-25х+144=0 д=625-576=49 х1=(25-7)/2=9 х2=(25+7)/2=16 проекции катетов равны 9 и 16 см. катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией: ас²=ав*ар, ас=5*3=15 см вс²=ав*вр, вс=5*4=20 см