Цилиндр поместили в прямоугольный параллелепипед так, как показано на рисунке. Найдите радиус основания цилиндра в сантиметрах. Введите правильный вариант ответа:

295

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivankal

Математика

4,7(97 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) Если цилиндр касается всех граней параллелепипеда, то длина ребра основания параллелепипеда равна диаметру основания цилиндра. А само основание цилиндра имеет форму квадрата.

Итак, если посмотреть на основания параллелепипеда и цилиндра, то можно увидеть круг, вписанный в квадрат, из чего как раз и можно заключить, что сторона квадрата а равна диаметру круга D:

а=D

2) Длина окружности основания цилиндрами :

L= пD, где п= 3,14, L = 50,24 см

D = L/п

D = 50,24 : 3,14 = 16 см - диаметр основания цилиндра.

3) а = D = 16 см - длина стороны квадратного основания.

4) V = a•b•Н - объем параллелепипеда.

Так как основание квадратное, а=b=16 см

По условию высота параллелепипеда Н=18 см

V= 16•16•18 = 4608 куб.см = 4,608 куб.дм - объем параллелепипеда.

ответ: 4608 куб.см или 4,608 куб.дм.