Вправильном пятиугольнике abcde диагонали ве и bd пересекают диагональ ас в точках м и n соответственно. найдите отношение ам : мn, сделайте рисунок.

106

109

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

0987mnbv

Геометрия

4,4(26 оценок)

диагонали be и bd делят угол b на три равных угла, так как углы треугольников abe и bcd равны 108, 36, 36 (угол при вершине правильного пятиугольника равен 108, а стороны его равны, тогда эти треугольники равнобедренные). треугольник abm также равнобедренный, am=bm. по теореме синусов, bm/sin36=mn/sin72, mn=bm*sin72/sin36. тогда am/mn=bm/mn=sin36/sin72. при желании sin72 можно разложить как 2sin36cos36, тогда ответ будет записываться в виде 1/(2*cos36).