Впараллеограмме abcd e-середина bc, ab=5 см, угол ead-30 градусов, угол abc-100 градусов. найдите площадь параллеограмма и радиус описанной около треугольника abe окружности.

116

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lamsjsj

Геометрия

4,4(91 оценок)

Втреугольнике аве < bea = 30°, как внутренний накрест лежащии при параллельных вс и ad и секущей ае. тогда по теореме синусов: в тр-ке аве ав/sin30° = be/sin50° = ае/sin100° = 2r, где r - радиус описанной около треугольника аве окружности. итак, из этого соотношения имеем: r = ав/(2*sin30°) = 5/1 = 5см (sin30°=0,5). ве = ав*sin50°/sin30° = 5*0,766/0,5 = 7,66см. ве = 0,5*ad, значит ad= 15,31см высота параллелепипеда - перпендикуляр, опущенный из вершины в на сторону ad, то есть это катет, лежащий против угла 30° и значит = 0,5*ае. ае = 10*sin100° = 9,85cм. ad = 19,7см. h = 4,93см площадь равна 4,93*19,7 = 97см² проверь арифметику!