Регистрация
dmmkuplinov
12.11.2020 16:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение введения новой переменной: 1) (x+1)²(x²+2x)-12=0
2) (x²+3x+3)(x²+3x+1)+1=0
3)(x²+x)²+4(x²+x)-12=0
4)(x²+x+1)(x²+x+2)-6=0​

245
274
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

кристина2156
кристина2156
4,8(87 оценок)
Делаем замену t = 2^x > 0. тогда 4^x = (2^2)^x = (2^x)^2 = t^2. t^2 - t - 12 > 0 (t^2 - t + 1/4) - 49/4 > 0 (t - 1/2)^2 - (7/2)^2 > 0 (t - 1/2 - 7/2)(t - 1/2 + 7/2) > 0 (t - 4)(t + 3) > 0 вторая скобка при t > 0 всегда положительна. поэтому на неё можно разделить, при этом ничего не поменяется. t - 4 > 0 t > 4 возвращаемся к x: 2^x > 4 2^x > 2^2 x > 2 ответ. x > 2.

Популярно: Алгебра