Ответы на вопрос:
A_n=n! /3^n. очевидно, что ряд расходится, так как его члены возрастают с ростом n (при переходе от a_n к a_(n+1) числитель умножается на все большие и большие числа, а знаменатель стабильно умножается на 3. если вы "не верите глазам своим", и вам нужно, чтобы даламбер или коши поручились за расходимость ряда, давайте воспользуемся даламбером (коши тоже мог бы взяться за это, но пришлось бы вспоминать формулу стирлинга, а зачем нам это нужно, если даламбер сам справляется. в детстве все, конечно, слышали страшилки о том, что существуют ряды, которые даламберу не по зубам, а коши с ними справляется, но если честно, многие ли из вас встречались в жизни с такими ? ) итак, a_n=n! /3^n; a_(n+1)=(n+1)! /3^(n+1)=(n+1)· n! /(3·3^n)⇒ lim a_(n+1)/a_n=lim (n+1)/3=∞> 1⇒ряд расходится
Популярно: Алгебра
-
Darya271218.12.2022 19:46
-
правый148829.04.2022 18:46
-
igfubvl36711.09.2021 17:02
-
elviradonchuk19.06.2022 03:56
-
DarinaUSA08.08.2022 19:49
-
KseshaMail04.03.2020 16:21
-
Robincona02.02.2021 04:19
-
nysha04609.01.2021 01:42
-
lorunshik18.08.2021 07:05
-
angelala12304.07.2020 19:14