Регистрация
mitskevich077
30.08.2022 03:53
Математика
Есть ответ 👍

Гы Бір жұмысты Нартай қанша күнде бітірсе, Ертай сол жұмысты Нартайдан 3 есе көп күнде біті
Нартай мен Ертай бірігіп істесе, Нартайдың жалғыз өзі жұмысты аяқтайтын уақыттан 3 күн .
бітіреді. Әрқайсысы жұмысты неше күнде бітіреді?​

158
166
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Mafiy12
Mafiy12
4,4(51 оценок)
Проверяем при n=1      слева  только первое слагаемое 1 ,    справа 1·(2·1-1)=1 1=1 предположим, что равенство верно при n=k 1+5+9++(4k-3)=k(2k-1) и используя это равенство докажем, что верно при n=k+1 1+5+9++(4k-3)+(4k+4-3) =(k+1)(2k+2-1)    (**)   для доказательства возьмем левую часть сведем к правой. заменим в левой части последнего равенства 1+5+9++(4k-3) на k(2k-1). получим    k(2k-1) + (4k+4-3)=  =2k²-k+4k+1=2k²+3k+1=(k+1)(2k+1) а это и есть правая часть равенства ( **) согласно принципа индукции равенство верно для любого натурального n.

Популярно: Математика