428. В клетки прямоугольной таблицы вписаны некоторые числа. Разрешено одновременно менять знак у всех чисел некоторого
столбца или некоторой строки. Докажите, что этими опера-
циями можно превратить данную таблицу в такую, у которой
суммы чисел, стоящих в любом столбце или в любой строке,
неотрицательны.
199
493
Ответы на вопрос:
С перемен знака у чисел некоторого столбца или некоторой строки таблицы мы можем, очевидно, получить не больше чем 2ab, различных таблиц. Поскольку таких таблиц имеется конечное число, среди них существует таблица, сумма всех чисел которой максимальна.
Мы должны, меняя знаки у чисел некоторых строк и столбцов, прийти к таблице с наибольшей общей суммой - она и будет искомой.
50*(v-173)=2500 v-173=2500/50v-173=50v=50+173v=223 1748: w+77=1231748: w=123-771748: w=46w=38 думаю так! : )
Популярно: Математика
-
Weronica9817.01.2021 01:09
-
krasilnikovavik17.06.2020 02:59
-
vgizovskaya21.12.2020 20:56
-
maksgolovakha22811.11.2022 14:18
-
мария209528.09.2022 11:57
-
nadezdaakopan13.11.2022 13:37
-
Space061101.05.2020 18:40
-
Wely30.09.2021 21:37
-
danilgranin2004.09.2022 22:32
-
илья855108.02.2022 08:01