Регистрация
vfvf2304
31.08.2022 21:38
Математика
Есть ответ 👍

Подробно!Нужно понять как делать такие примеры. Для функции f(x)=e^(5x^2-2x-1) найти точечную эластичность в точке Х0=1

282
326
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

pandamashenka
pandamashenka
4,7(5 оценок)

E_x(f) = \lim\limits_{\Delta x\to 0} \frac{\frac{\Delta f}{f(x)}}{\frac{\Delta x}{x}} =

= \lim\limits_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta f}{f(x)}\cdot\frac{x}{\Delta x} =

= \frac{x}{f(x)}\cdot\lim\limits_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta f}{\Delta x} =

= \frac{x}{f(x)}\cdot\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}

\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = \left( e^{5x^2 - 2x - 1} \right)' =

= e^{5x^2 - 2x - 1}\cdot (5x^2 - 2x - 1)' =

= e^{5x^2 - 2x - 1}\cdot(10x - 2)

E_x(f) = \frac{x}{e^{5x^2 - 2x - 1}}\cdot e^{5x^2 - 2x - 1} \cdot (10x - 2) =

= x\cdot (10x - 2) = 10x^2 - 2x

E_{x=1}(f) = 10\cdot 1^2 - 2\cdot 1 = 10 - 2 = 8

ответ. 8.

Renton8546
Renton8546
4,5(33 оценок)

Пошаговое объяснение:


Подробно!Нужно понять как делать такие примеры. Для функции f(x)=e^(5x^2-2x-1) найти точечную эласти
danil123456789102
danil123456789102
4,4(34 оценок)
В13,00 будет 30 градусов

Популярно: Математика