Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на
обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из а в в. с какой скоростью ехал велосипедист из а в в?
Ответы на вопрос:
пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а в пункт в
так как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров.
тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:
х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:
27-7=20(км), следовательно:
20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.
а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.
составим уравнение:
27/х-1/6=20/(х-3)
надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=>
162*(х-3)-х*(х-3)=120х
162х-486-х2+3х-120=0
теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые.
х2-45х+486=0
всё получим мы через теорему виета:
х1+х2=45
х1*х2=486
х1=18
х2=27
либо через дискриминант, то будет так.
дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969
х1,2=54(плюс/минус)63/4
х1 = 18
х2 = 27
здесь мы видим, что оба корня нам подходят.
итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта а в пункт в. ответ: 18км/ч, 27км/ч.
Популярно: Алгебра
-
Kirich0ult19.09.2020 17:54
-
ksyutitova2017p0bhz431.01.2020 18:02
-
pasha19899p06z9m15.05.2022 06:52
-
Andreeva55510.05.2023 02:54
-
crybaby191627.10.2021 09:50
-
Kakazabra24.05.2022 00:08
-
Andrey545428.12.2020 02:31
-
RomisuRomi01.04.2020 05:23
-
Nesnayka22814.06.2023 22:34
-
4Миатрисс65417.08.2021 08:59