Регистрация
artemkafire2005
16.08.2022 01:08
Геометрия
Есть ответ 👍

В выпуклом многограннике известно число граней-Г,причём каждая грань имеет одно и тоже число сторон-K.Найдите число:а)плоскостей б)число рёбер (P) данного многогранника, как связаны между собой числа П а и Р р

111
230
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Свумпик
Свумпик
4,5(8 оценок)
Если продлить ab за точку b и отметить точку e, ab = be; то, (так как am = mc; ) ce ii bm; из подобия amb и  ace  прямая  ak при продолжении до пересечения с ec в точке d разделит ec пополам.  получилось, что ad и cb - медианы в треугольнике ace.  то есть cp = cb*2/3;   у треугольников abc и apc - общая высота из вершины a  к стороне cb. поэтому площадь треугольника apc sapc = s*2/3; (s - площадь abc); площадь треугольника amb равна samb =  s/2; а площадь треугольника amk samk = samb/2 = s/4; отсюда s/skpcm = 1/(2/3 - 1/4) = 12/5;

Популярно: Геометрия