Товар стоил 50 рублей. После того, как цена была снижена дважды, он стал стоить 29 руб 75 коп. При этом процент снижения во второй раз был в 2 раза больше, чем первый. На сколько процентов снизилась цена товара в первый раз?
Решите при квадратного уравнения

132

245

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

yarikvasil

Математика

4,8(89 оценок)

первое снижение 50-50:100*x

второе снижение (50-50:100*x):100*2x

50-50:100*x-(50-50:100*x):100*2x=29,75

50-0,5x-(50-0,5x)*0,02x=29,75

50-0,5x-x+0,01x²=29,75

0,01x²-1,5x+20,25=0

x²-150x+2025=0

x- величина положительная и меньше 100.

D=22500-8100= 14400

x1= (150+120)/2= 135

x2= (150-120)/2= 15

ответ: первое снижение было на 15%, второе на 30%

Angelona19

Математика

4,4(31 оценок)

50-29,75=20,25 (р)- общая сумма, на которую была снижена цена.предположим, что в первый раз сумма скидки составила x (руб), во-второй - y (руб), всего x+y=20.25первый раз снизили товар на z\%, во-второй на 2z \%⇒ x = 50*z/100= z/2 руб (сумма скидки в первый раз)50-z/2 (руб) - стоимость товара после первой уценки. y= (50-z/2) * 2z / 100 = z * (100-z) / 100 (сумма скидки во-второй раз)подставим найденные x и y в уравнение ⇒ z/2 + z * (100-z) / 100 = 20,25после приведения подобных получаем уравнениеz²-150z+2025=0находим корни квадратного уравнения и получаем z₁ = 15z₂= 135 (не подходит, т.к. больше 100\%)отсюда следует, что первый раз товар уценили на 15\%, второй на 30\%т.е. первый раз на 7,5 руб, второй на 12,75 руб, в сумме нам это и дает 20,25 руб,т.е. после уценки на 20,25 руб, товар стал стоить 29,75 руб.