Регистрация
doblesn
08.05.2021 03:34
Алгебра
Есть ответ 👍

с 3 чертежом 1 вариант

133
171
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

famousgirl
famousgirl
4,4(12 оценок)

\tan(x) = \sqrt{3}

так як tg(x)ctg(x) = 1, то

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } \\ \cot(x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \cot(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}

знайдемо косинус за формулою:

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2}(x) } - 1 \\ \frac{1}{ \cos^{2}(x) } = \tan^{2} (x) + 1 \\ \cos^{2} (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} }

підставляємо:

\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{ { (\sqrt{3} )}^{2} + 1} } \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ \cos(x) = \frac{1 }{2}

за основною тригонометричною тотожністю:

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}

тоді:

\sin(x) = \sqrt{1 - {( \frac{1 }{2} ) }^{2} } \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

Популярно: Алгебра