2 Read the article and check your ideas to Exercise - id41870078 от close44 14.07.2021 23:59

Question

Геометрия: 2 Read the article and check your ideas to Exercise 1.​

close44 · Accepted Answer

обозначим наклонные l1=18 ; l2 = 2√109.

проекции l1 = 3x ; l2= 4x

пусть проекция точки а на плоскость – точка а1

аа1 – перпендикуляр к плоскости.

между проекций и перпендикуляром прямой угол.

наклонная, проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник.

наклонная – гипотенуза

проекция и перпендикуляр - катеты

имеем два прямоугольных треугольника, с общей стороной – аа1.

по теореме пифагора

аа1^2= l1^2-l1^2=18^2-(3x)^2 - для первого треугольника

аа1^2= l2^2-l2^2=(2√109)^2-(4x)^2 - для первого треугольника

приравняем правые части

18^2-(3x)^2 = (2√109)^2-(4x)^2

324-9x^2 = 436-16x^2

7x^2= 112

x^2=16

x= 4

тогда проекция l1=3x=3*4=12

аа1^2= 18^2-12^2 =180

aa1 =6 √5

ответ 6 √5

2 Read the article and check your ideas to Exercise 1.