Втреугольнике: ас=вс; ав=7; tgbac=4 корня из 33/33; ан-высота. найдите высоту ан.

217

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastya892968060

Математика

4,5(9 оценок)

Aвн - прямоугольный треугольник, в нем, ав - гипотенуза, вн и ан катеты, tgвас=tgавс так как углы при основании равнобедренного треугольника, из свойства ctg^2(авс)+1=1/(sin^2(авс) выразим синус sin(авс)=кв корень(1/(ctg^2(a)+1), мы знаем, что ctg(авс)=1/tg(авс) sin(авс)=кв корень(1/(33/16+1) sin(авс)=кв корень(16/49) sin(авс)=4/7 синус это отношение противолежащего катета, к гипотенузе, следовательно, sin(авс)=ан/ав, из чего ан=ав*sin(авс) ан=7*4/7=4, ан=4