Диагональ куба равно 6 см.найдите а)ребро куба. б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью его основания.

256

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДашаааDidek

Геометрия

4,5(41 оценок)

в кубе авсда1в1с1д1 проведём диагональ а1с. соединим точки а и с. по теореме пифагора из треугольника адс получаем ас=корень из (а квадрат + а квадрат). где а сторона куба. из треугольника а1са получим а1с=корень из (аа1квадрат+ асквадрат)=корень из (а квадрат+2а квадрат)= а корней из 3. по условию а1с=6. следовательно а корней из 3=6. отсюда а=6: корень из 3. cosа1са=ас/а1с=а корней из 6 делённое на 6.

t0l1k

Геометрия

4,8(74 оценок)

ответ: 4; 8; 12; 16.

Объяснение:

Т. Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Задачу можно решать разными . Вот один из них.

Пусть точки Е, М, К, Н делят сторону ВС на равные части, и ЕЕ1, ММ1, КК1 и НН1 параллельны АВ ( дано по условию). Тогда СН1=Н1К1=К1М1=М1Е1=Е1А.

По той же теореме Фалеса прямые, проведенные из точек Е1, М1, К1, Н1 параллельно ВС, делят АВ на равные 5 равных частей, каждая из которых равна 20:5=4, и каждый отрезок, проведенный параллельно АВ из Н, К, М, Е, – на равные части.

Тогда НН1 параллельна АВ и равна АВ/5, т.е. НН1=ВТ=4. Остальные отрезки пропорциональны НН1: КК1=2•НН1=2•4=8; ММ1=3•НН1=12; ЕЕ1=4•НН1=16.