Регистрация
елен9
15.02.2020 21:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Доведіть, що при всіх цілих значеннях n значення виразу (7n + 8,5)2 – (4n + 2,5)2 ділиться націло на 11.​

174
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TanyaNef
TanyaNef
4,5(75 оценок)

(7n + 8,5)² - (4n + 2,5)² = (7n + 8,5 - 4n - 2,5)(7n + 8,5 + 4n + 2,5) =

= (3n + 6)(11n + 11) = (3n + 6) * 11 * (n + 1)

Если один из множителей делится на 11, то и всё произведение

делится на 11 .

gzhanatugan
gzhanatugan
4,7(74 оценок)
А) четыре последовательных члена прогрессии: b, bq, bq², bq³. 4q² - 17q + 4 = 0 d = 289 - 64 = 225 q = 1/4 или 4 если q = 1/4, тогда . если q = 4, тогда . т.е. в обоих случаях члены прогрессии: 1/5, 4/5, 16/5, 64/5. б) три последовательных члена прогрессии: b, bq, bq². 6q² - 13q + 6 = 0 d = 169 - 144 = 25 q = 2/3 или 3/2 если q = 2/3, тогда если q = 3/2, тогда т.е. в обоих случаях члены прогрессии: 4, 6, 9.

Популярно: Алгебра