Дано: a||b, c - секущая.
Угол 4 + Угол 6 = 130°
Найти: все углы. (от 1 до 8)
Ответы на вопрос:
a) пусть середины ребер ac и bc - соответственно d и e .
de - очевидно 3 , поэтому надо доказать что апофемы пирамиды md и me тоже равны трем.
рассмотрим треугольник ame . он по условию прямоугольный с прямым углом m ( ma перпендикулярно mbc )
высота mo проецируется в центр основания abc ( пирамида правильная )
ae = 6√3/2 = 3√3
ao=2√3
eo = √3
пусть высота mo - h
тогда по теореме пифагора
h^2+(√3)^2+h^2+(2√3)^2=(3√3)^2
откуда h=√6
me^2 = h^2+3
me=3
доказано.
б) пусть с - начало координат
ось x - ca
ось y - перпендикулярно x в сторону b
ось z - перпендикулярно abc в сторону m
координаты точек
d(3; 0; 0)
e(3/2; 3√3/2; 0)
m(3; √3; √6)
уравнение плоскости dem
ax+by+cz+d=0 подставляем координаты точек
3a+d=0
3a/2+3√3b/2+d=0
3a+√3b+√6c+d=0
пусть d= -6 тогда a=2 b=2/√3 c= - 2/√6
2x+ 2y/√3 - 2z/√6 - 6 =0
k=√ (4+4/3+4/6) = √6
нормализованное уравнение
2x/√6+ 2y/(√3√6) - 2z/(√6√6) - 6/√6 =0
расстояние от с (начала координат) до плоскости dem равно
6/√6 = √6
Популярно: Геометрия
-
Artem457724.12.2022 00:08
-
Liliya052904.12.2022 12:05
-
nikita245530.12.2021 08:48
-
sharudakatya25oxzgq713.12.2020 22:38
-
kamilachelny06.12.2020 08:29
-
marksmanpyro24.03.2023 01:10
-
alfa200917.03.2021 04:33
-
medniabdulkadyrova1621.05.2023 02:32
-
ghost13309.05.2020 06:12
-
blazer623.05.2020 12:59