Регистрация
Ромашка11441
20.03.2022 17:17
Геометрия
Есть ответ 👍

Изобразите сечение единичного куба ,проходящее через вершины a,b и середину cc1. найдите его площадь.

174
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yulia01052
Yulia01052
4,8(51 оценок)
Пусть к - середина сс₁. противоположные грани куба параллельны, а параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым. значит, линия пересечения плоскости (авк) с гранью сс₁d₁d будет параллельна ав. отметим н - середину d₁d. ск = dh - как половины равных ребер. ск ║ dh как перпендикуляры к одной плоскости, ⇒ckhd - прямоугольник, значит, кн║cd, ⇒ kh ║ ab. кн - отрезок сечения. авкн - искомое сечение. св⊥ав (abcd - квадрат), св - проекция кв на плоскость основания, значит, кв⊥ав по теореме о трех перпендикулярах. ⇒ авкн - прямоугольник. ав = 1 δвкс: ∠вск = 90°, по теореме пифагора вк = √(кс² + св²) = √(1/4 + 1) = √(5/4) = √5/2 sabkh = ab · bk = 1 · √5/2 = √5/2
vanyakhan409
vanyakhan409
4,5(49 оценок)

ответ:  87,6°,   92,24°.

Объяснение:

Углы можно найти через тангенс

ABCD - ромб  АС=3√3.    BD=5   Отношение катетов и есть тангенс одного из углов

tg∠A/2=5/2 : 3√3/2 ≈ 0.96.

∠A/2=arctg(0.96)= 43.8*.    Тогда

∠A=∠C=43.8*2=87,6°.

tg∠В/2=3√3/2 : 5/2 = 1.04;

∠B/2=∠D/2=acrtg(1.04)=46.12;

∠B=∠D=2*46.12=92,24°.

Известно, что сумма внутренних углов четырехугольника павна 360° Проверяем   2∠А + 2∠В=2*87,6°+2*92,24°=359,68≈360°.

Популярно: Геометрия