Бісектриса кута між стороною і діагоналлю ромба - id41744666 от SaBzZiRo 26.04.2020 23:33

Question

Геометрия: Бісектриса кута між стороною і діагоналлю ромба перетинає іншу сторону ромба під кутом 72°. Визначити кути ромба.​

SaBzZiRo · Accepted Answer

решение

первая

сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.

1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть

2) 20*2 =40 градусов первый угол

3) 20*3 =60 градусов -второй угол

4) 20*4 =80 градусов третий угол

вторая

1) угол между касательной ас и хордой ав равен половине дуги ав, то есть дуга ав содержит 75*2 =150 градусов

2) центральный угол аов измеряется дугой ав и равен 150 градусов

ответ < аов =150 градусов

третья

треугольники равны по стороне ас ( общая сторона) и двум углам, так как

1) < вас = < асв ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)

2) < дас =< асе ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)

Бісектриса кута між стороною і діагоналлю ромба перетинає іншу сторону ромба під кутом 72°. Визначити кути ромба.