1)Сколько различных четных пятизначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 , использую каждую цифру только один раз? 2)Какой будет результат, если цифры могут повторятся?

298

375

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

superakkroyale2

Алгебра

4,7(8 оценок)

Если цифры повторно использовать нельзя, то у меня получается следующее:

Четные числа будут заканчиваться либо на 0, либо на 2, либо на 4.

Количество чисел, которые заканчиваются на 0.

Первую цифру числа мы можем выбрать 4-мя вторую 3-мя так как одну цифру мы уже использовали для первой позиции, для 3-ей позиции остается и т.д. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

4*3*2*1=24

Количество чисел, которые заканчиваются на 2

Первую цифру числа мы можем выбрать 3-мя так ноль не может быть ведущим,

вторую цифру тоже 3-мя так добавился ноль, а одна цифра уже использована в первой позиции, для третьей позиции остается 2 числа, а для 4-ой всего одно. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

3*3*2*1=18

Количество чисел, которые заканчиваются на 4

Аналогично, как считалось для чисел, заканчивающихся на 2

3*3*2*1=18

Сложим результаты пунктов 1-3, получим

18+18+24=60

ответ: 60.

На первой позиции может стоять одна из пяти цифр. На втором - одна из четырёх оставшихся. На третьем - одна из трёх оставшихся.

Итого: 5*4*3 = 60 чисел.

Объяснение:

тут у меня и решение и объяснение