Дано уравнение а) Укажите область допустимых значений уравнения;
б) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
в) Найдите решения рационального уравнения.
145
357
Ответы на вопрос:
- 2; 1.
Объяснение:
ОДЗ:
х² - 9 ≠ 0
х² ≠ 9
х ≠ 3 и х ≠ - 3
Домножим обе части равенства на (х² - 9), получим
х•(х²-9)/(х-3) - 2•(х²-9)/(х+3) = 8•(х² - 9)/(х² - 9)
х(х+3) - 2(х-3) = 8
х² + 3х - 2х + 6 - 8 = 0
х² + х - 2 = 0
D = 1+8 = 9
x1 = (-1+3)/2 = 1;
x2 = (-1-3)/2 = -2.
Оба корня входят в ОДЗ.
ответ: - 2; 1.
Проверка:
Если х = - 2, то
-2/(-5) - 2/1 = 8/(-5)
2/5 - 2 = - 1 3/5
- 1 3/5 = - 1 3/5 - верно.
Если х = 1, то
1/(-2) - 2/4 = 8/(-8)
- 1/2 - 1/2 = - 1
- 1 = - 1 - верно.
Популярно: Алгебра
-
kraken4527.08.2022 22:42
-
karenkar10829.01.2021 19:40
-
qwelsaqwelsa30.04.2023 22:50
-
Лшалвд27.02.2022 05:14
-
dghtf26.06.2022 22:19
-
Krielov31.08.2020 10:41
-
krasovskyko20121.12.2021 16:50
-
Данил347215.02.2023 11:18
-
Вика160900024.09.2020 14:04
-
Natalii201715.01.2020 05:10