Регистрация
romsik1999
25.11.2021 23:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Доведіть що коли а>0 і в>0,то (1+а/в)(1+1/а)(4+в)>=16
​

286
395
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

15кк
15кк
4,6(54 оценок)

Решение задания прилагаю


Доведіть що коли а>0 і в>0,то (1+а/в)(1+1/а)(4+в)>=16​
netroopas
netroopas
4,4(39 оценок)

Объяснение:

Воспользуемся неравенством Коши


Доведіть що коли а>0 і в>0,то (1+а/в)(1+1/а)(4+в)>=16​
ilyadmitriev0
ilyadmitriev0
4,5(43 оценок)

В ΔACD и ΔBCD:

По условию: AC = CB, AD = DB, CD — общая.

Таким образом, ΔACD = ΔBCD (по 3-му признаку равенства треугольников), откуда ∠ACD = ∠BCD, ∠ADC = ∠CDB (как углы, лежащие в равных треугольниках против равных сторон). Следовательно, CD — биссектриса ∠АСВ. Аналогично доказываем, что ΔАСВ = ΔADB и ∠СВА = ∠DBA, ∠DAB = ∠CAB.

Таким образом, АВ — биссектриса ΔАСВ, что и требовалось доказать.

Популярно: Геометрия