AC и BD – скрещивающиеся прямые. На отрезках AD и BC выбраны соответственно точки M и P так, что AM : MD = CP : PB = 1 : 2. Найдите угол между прямыми AC и DB, если AC = 3, DB = 6, а расстояние между точками M и P равно 2*sqrt(3)
278
384
Ответы на вопрос:
для решения воспользуемся следующими формулами: где: r - радиус описанной окружности r - радиус вписанной окружности p - полупериметр треугольника s - площадь треугольника, при чем формула нахождения площади треугольника для равнобедренного треугольника и является следствием формулы герона для случая, когда a - длины одинаковых сторон, а b - длина третьей стороны. сначала найдем длину одинаковых сторон равнобедренного треугольника. поскольку высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является одновременно и медианой, то, применив теорему пифагора, получим: a = √ (92 + 122 ) = √225 = 15 теперь найдем площадь равнобедренного треугольника s = 1/2 * 24 √ ( ( 15 + 1/2 * 24 ) ( 15 - 1/2 * 24 ) ) = 12 √ ( 27 * 3 ) = 12 √ 81 = 108 см2 откуда радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника r = 15 * 15 * 24 / ( 4 * 108 ) = 12.5 см. радиус вписанной окружности p = ( 15 + 15 + 24 ) / 2 = 27 r = 108 / 27 = 4 ответ: 4 и 12,5 см.
Популярно: Геометрия
-
Mider12305.02.2020 01:29
-
7799de15.09.2022 19:28
-
aigerka1234567891015.07.2021 14:39
-
natalia0406200101.12.2022 07:25
-
опв418.07.2021 12:31
-
kornilov100116.07.2020 16:50
-
andreymarkov209010.03.2021 16:58
-
kuryaevm18.03.2021 05:50
-
bitievru201406.04.2020 11:19
-
ron22218a26.06.2022 08:51