Алгебра: (2^15 - 4^8 + 8^6) делится на 14 решите

Объяснение:По определению факторгруппы, a эквивалентно b тогда и только тогда, когда Выберем какой-нибудь элемент группы . Подсчитаем, сколько элементов из группы эквивалентно этому элементуПонятно, что таких элементов ровно 4 штуки:-- -- -- -- Докажем, что например Действительно, иначе было бы Отсюда , что попросту неверно в Аналогично рассматриваются другие случаи. Таким образом, любому элементу эквивалентно ровно 4 элемента группы G(включая сам элемент ). К тому же, в группе содержится 20 элементовТаким...

Vanik20011

02.10.2022 07:09

Алгебра

Есть ответ 👍

(2^15 - 4^8 + 8^6) делится на 14 решите

228

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

minion19

Алгебра

4,4(83 оценок)

Ответ: 16384

kseni23112001

Алгебра

4,6(24 оценок)

|G/H|=5

Объяснение:

По определению факторгруппы, "a" эквивалентно "b" тогда и только тогда, когда $(a-b) \in H$

Выберем какой-нибудь элемент группы $c \in G$ . Подсчитаем, сколько элементов из группы эквивалентно этому элементу

Понятно, что таких элементов ровно 4 штуки:

-- $c-c=0 \in H$

-- $c-x=5 \in H \quad x = 5 - c$

-- $c-y=10 \in H \quad y = 10 - c$

-- $c-z=15 \in H \quad z = 15 - c$

Докажем, что например $z \neq y$

Действительно, иначе было бы 15-c=10-c

Отсюда 15=10 , что попросту неверно в G=Z/20Z

Аналогично рассматриваются другие случаи. Таким образом, любому элементу $c \in G$ эквивалентно ровно 4 элемента группы G(включая сам элемент ). К тому же, в группе содержится 20 элементов