Регистрация
Reginka24082007
18.06.2020 23:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 арифметическую прогрессию. Найти y-x

184
480
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DЕNA
DЕNA
4,4(29 оценок)

Используя первое условие и характеристическое свойство геометрической прогрессии, запишем:

y^2=20x

Используя второе условие и характеристическое свойство арифметической прогрессии, запишем:

y=\dfrac{x+15}{2}

Получим систему уравнений:

\begin{cases} y^2=20x\\ y=\dfrac{x+15}{2}\end{cases}

Подставим в перове уравнение соотношение для у:

\left(\dfrac{x+15}{2}\right)^2=20x

\dfrac{x^2+30x+225}{4}=20x

x^2+30x+225=4\cdot20x

x^2+30x+225=80x

x^2-50x+225=0

D_1=(-25)^2-1\cdot225=400

x_1=25+\sqrt{400} =45\Rightarrow y_1=\dfrac{45+15}{2} =30

x_2=25-\sqrt{400} =5\Rightarrow y_2=\dfrac{5+15}{2} =10

Заметим, что по условию геометрическая прогрессия - возрастающая. Значит, x<y<15. Это условие не выполняется для первого найденного решения.

Тогда, имеем единственное решение:

\begin{cases} x=5\\ y=10\end{cases}

y-x=10-5=5

ответ: 5

danila9988p09k31
danila9988p09k31
4,6(84 оценок)

Объяснение:

тут толко 3и4 остальное я не знаю


в 1-4 завдання . Кр алгебра 9 клас

Популярно: Алгебра