Регистрация
Леночка177
16.06.2022 11:00
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике ABC AB=18 см. Точка D принадлежит стороне BC, притом AD=9 см, BD=12 см, DC=4 см. Найдите сторону AC.

110
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zzzz151
Zzzz151
4,4(56 оценок)

Точка Д принадлежит сторону АВ АD=4см,ВD=12см.

Значит делаем так:стороны АВ=стороны АD и ВD пртбавляем 4+12=16 см.

А по ткореме косинсов;

В треуг АBC.

АC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB

cosB=(AB^2+BC^2-AC^2) / (2*AB*BC)=(16^2+18^2-8^2) / (2*16*18)=43/48.

В треуг DBC

CD^2=BD^2+BC^2

-2*BD*BC*cosB=12^2+18^2-*12*18*43/48=81;CD=9см.

ответ:СД=9см

Удачи)

Объяснение:

НикитаСекретчик
НикитаСекретчик
4,4(62 оценок)

треугольник abc - прямоугольный 

угол c = 90 градусов

ab = 10 см -гипотенуза

 

катет   ас^2 = ab^2 - bc^2 =10^2 -8^2 =36 ; ac =6 см

площадь 

высота cd  треугольника abc   s =1/2 *cd*ab =1/2 *bc*ac

cd =bc*ac /ab = 8*6 /10= 4.8 см

по теореме пифагора находим 

bd =  √ bc^2- cd^2 =√ 8^2 -4.8^2 = 6.4 см

аd =  √ ac^2- cd^2 =√ 6^2 -4.8^2 = 3.6 см

отношение площадей sтреугольникаbdc к площади sтреуольникaadc

s(bdc) / s(adc) = 1/2 *bd*cd / 1/2*ad*dc= bd / ad = 6.4 / 3.6 =16 /9

 

ответ 16 /9

 

 

Популярно: Геометрия