Регистрация
givemepizza
06.04.2022 12:12
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка Е - середина боковой стороны АВ трапеции АВСД. Докажите, что сумма площадей треугольников ВСЕ и АДЕ равна половине площади трапеции. ​

230
286
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

margaritamaurses
margaritamaurses
4,7(70 оценок)

Точка Е- середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.

Сделаем рисунок, проведем прямую ЕК параллельно основаниям трапеции.

ЕК - средняя линия трапеции, т.к. АЕ=ВЕ, и ЕК || АD

Проведем высоту ВН, точку ее пересечения с ЕК обозначим М.

ВМ=ВН:2 =h1

МН=ВН:2=h2

S CKE=h1*EK:2

S KED=h2*EK:2

S ECD=S CEK+S KED= h1*EK:2+h2*EK:2=(h1+h2)*EK:2

Но (h1+h2)=Н ( высоте трапеции)

S ECD=H*EK:2

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S ABCD= H*EK= 2*H*EK:2=2 S ECD, что и требовалось доказать.

Объяснение:

Natalye71
Natalye71
4,6(15 оценок)

ответ 2

Я написала коротко

рома1344
рома1344
4,7(22 оценок)
Уравнение прямой,проходящей через 2-е точки: (y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁); ⇒ (y-9)/(-3-9)=(x-2)/(-1-2); ⇒ (y-9)/-12=(x-2)/-3; ⇒ (y-9)=4(x-2); y=4x-8+9=4x+1; y=4x+1;

Популярно: Геометрия