Основания равносторонней 5м и 11м, а боковая стенка 5м. Найдите высоту трапеции?
279
491
Ответы на вопрос:
Найдем ad10-6,4=3,6 высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные треугольники. из подобия ∆ abc и ∆ adc следует отношение: ав: ас=ас: ad ⇒ ac²=ab*ad=10*3,6=36 ac=√36=6 из подобия ∆ abc и ∆ вdc следует отношение: ав: вс=вс: bd ⇒ bc²=ab*bd=64 bc=8 из подобия ∆ bcd и ∆ acd следует отношение: вd: cd=cd: ad cd²=ab*cd=6,4*3,6=23,04 cd=√23,04=4,8 отсюда следует свойство высоты, которое полезно запомнить: а) высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. б) катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. тогда решение можно записать короче: cd²=ab*cd=6,4*3,6=23,04 cd=√23,04= 4,8 см bc²=ab*bd=64 bd=√64= 8 см ac²=ab*ad=10*3,6=36 ac=√36=6 см
Популярно: Геометрия
-
kseniyarigil29.01.2020 16:54
-
KceniaZyikova15.04.2023 09:34
-
ybr64305.01.2020 14:46
-
Alexal1617.04.2023 16:05
-
АнелияУразбаева18.05.2021 03:47
-
Кусик1124.01.2023 08:42
-
maksim345222.08.2020 04:18
-
Nikita2033013.08.2020 18:39
-
нургалым106.07.2022 02:12
-
Aminka21010208.05.2022 10:42