Регистрация
VeronicaOgne
27.04.2021 17:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Правильный треугольный разрез создает длину подошв пирамиды 4 см, 8 см и боковую стенку 60 градусов с большой подошвой. Вычислите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

250
381
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

нррроь
нррроь
4,7(63 оценок)

Карточка №1.

1. Применяем теорему, обратную теореме Пифагора:

Если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.

11, 9, 13: 13^2 \neq 11^2 + 9^2, а значит треугольник не является прямоугольным.

2. Пусть a, b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.

т. Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

7^2 + b^2 = 9^2\\b^2 = 81 -49 = 32\\b = \sqrt{32} = \sqrt{16*2} = 4\sqrt{2}

3. т. Пифагора: a^2 + b^2 = c^2:

c = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{25+36} = \sqrt{61} м.

Карточка №2.

1. По условию задачи треугольник прямоугольный, а значит две его стороны по 17 см, а 3-я сторона равна 16 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Применяем т. Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2\\b^2 = c^2 - a^2 = 17^2 - 8^2 = 225\\b = 15

2. Применяем теорему, обратную теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2\\15^2 = 9^2 + 12^2 = 225\\225 = 225

Равенство верное, а значит треугольник прямоугольный.

Успехов.

Популярно: Геометрия