Ответы на вопрос:
ответ: 1 способ – преобразование графика функции
рассмотрим функцию у = х3 – 4.
графиком функции является кубическая парабола с вершиной в точке (0; -4).
чтобы построить график функции у = х3 – 4, необходимо график функции у = х3 сместить вдоль оси оу на 4 единицы вниз.
график:
2 способ – полное исследование функции
у = х3 – 4.
область определения: вся числовая прямая.
найдем производную функции:
у’ (x) = (х3 – 4)’ = 3x2.
у’ (x) = 0:
3x2= 0,
х = 0.
при х < 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
при х > 0, у’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
таким образом, функция является возрастающей на всей числовой прямой.
найдем вторую производную:
у’’ (x) = (3x2)’ =6x.
у’’ (x) = 0:
6x = 0,
х = 0.
точка х = 0 - точка перегиба.
при х < 0, у’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.
при х > 0, у’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).
асимптот нет.
точек разрыва нет.
исследование на четность:
f (-x) = -х3 - 4
функция общего вида.
Популярно: Математика
-
samsungj709.12.2020 11:24
-
vnviy123427.06.2023 00:11
-
vk2931416haker01.07.2021 22:09
-
Незнайка009113.08.2021 18:28
-
hehegeuecegd01.07.2021 11:59
-
АсияТулемисовна30.09.2021 01:09
-
Enot81101.04.2022 19:39
-
miras3925.04.2023 08:02
-
Darina2015201508.04.2021 06:46
-
Сателла121.08.2021 15:53