Регистрация
ПолинаSweet11
10.09.2020 04:24
Математика
Есть ответ 👍

найти интеграл ∫(2-cos x)^4 sin xdx ​

264
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маринетт1210
Маринетт1210
4,8(69 оценок)

I = \int (2-\cos(x))^4\cdot \sin(x)\;\mathrm{d}x

Делаем замену переменной:

t = 2 - \cos(x)

\mathrm{d}t = \mathrm{d}(2-\cos(x)) = \sin(x)\mathrm{d}x

\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)}

I = \int t^4\cdot\sin(x)\cdot\frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)} =

= \int t^4\;\mathrm{d}t = \frac{t^5}{5} + C =

= \frac{(2 - \cos(x))^5}{5}+C

kokoriki
kokoriki
4,7(23 оценок)

V 27 60 130

T 6 8 4

S 162 480 520

a 5 280 4

b 74 3 24

S 370 840 96

Популярно: Математика