Математика: Вычислите значения sin α, cos α и tg α, если ctg α =8/15, 0˂α˂π/2

Сонечка2155

20.01.2022 12:14

Математика

Есть ответ 👍

Вычислите значения sin α, cos α и tg α, если ctg α =8/15, 0˂α˂π/2

194

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Челoвечeк

Математика

4,4(73 оценок)

Простенькое же : 3 ну во первых воспользуемся тождеством : tgα * ctgα=1. => tgα=1÷ctgα=15/8. чтобы найти косинус, воспользуемся формулой (советую ее выучить, на экзаменах в с1 нередко она нужна бывает) : 1+tg²α=1÷cos²α . => cos²α=1÷(1+225/64)=64/289 => cosα=8/17 . чтобы найти синус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством : sin²α+cos²α=1 => sinα=√1-cos²α=√1-64/289=√225/289=15/17 tgα, ctgα, cosα и sinα в первой четверти ( на это указывает условие 0˂α˂π/2) положительные, значит все знаки оставляем как в решении, то есть с плюсом : 3 успехов!