Регистрация
WERTO124
30.07.2021 15:30
Математика
Есть ответ 👍

55/72 * n * 5/36
*:это умножить​

237
497
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

umeson
umeson
4,5(59 оценок)

ответ:

дано:

r₁₀=10

r₃=3

r₂=2

окружности попарно касаются друг друга внешним образом (см. рисунок).

найти: о₂а

решение. по условию точка а середина отрезка о₃о₁₀. тогда о₂а будет медианой для треугольника о₂о₃о₁₀.

расстояния между центрами будут:

о₂о₃=2+3=5, о₂о₁₀=2+10=12 и о₃о₁₀=3+10=13.

следующие вычисления показывают, что для треугольника о₂о₃о₁₀ с гипотенузой о₃о₁₀ верна теорема пифагора:

о₃о₁₀²=13²=169 и о₂о₃²+о₂о₁₀²=5²+12²=25+144=169

то есть о₃о₁₀²=о₂о₃²+о₂о₁₀², откуда следует, что треугольник о₂о₃о₁₀ прямоугольный.

медиана, опущенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине длины гипотенузы. в силу этого:

о₂а=13/2=6,5.

ответ: 6,5.

Популярно: Математика