Регистрация
hohotuchka
23.04.2021 21:54
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса проведённая к третьей стороне, делит её на отрезки 43см и 29 см

207
260
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Машасом1442
Машасом1442
4,7(44 оценок)

обозначим треугольник  авс.  (см. рисунок)

вк- биссектриса, 

примем  вс=а, тогда  ав=а+28,

ак=43, кс=29

биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.  (свойство биссектрисы). 

  ак: кс=ав: вс. ⇒

43: 29=(а+28): а ⇒

43а=29а+28•29

14а=28•29 ⇒

а=2•29=58  см – длина  вс

58+28=86  см – длина  ав

rufinafin
rufinafin
4,7(28 оценок)

Відповідь:

Пояснення:

Так как диагонали ромба пересекаются в точке О под прямым углом, то треугольник АОВ, где АВ- сторона ромба, есть прямоугольный. -> ∠ОАВ+∠ОВА=90°

пусть ∠ОАВ÷∠ОВА=4÷11, тогда ∠ОАВ=4х, ∠ОВА=11х

4х+11х=90°

15х=90°

х=6°

∠ОАВ=24°, ∠ОВА=66°

Так как диагонали ромба есть и биссектрисами углов, то ∠САВ=48°,∠ДВА=132°

Популярно: Геометрия