4. На рисунке 2M = 2K, MO = КО. Докажите, что треугольник DOB - равнобедренный.
272
382
Ответы на вопрос:
Продолжим стороны ав и сd до их пересечения в точке d. угол аес=90, т.к. сумма углов еаd и eda равна 90. рассмотрим треугольники аеd и вес, они подобны по двум углам (∠есв=∠еda как соответственные, ∠aed=∠bec=90). => be/ae=bc/ad => be/(13+be)=12/36 => be/(13+be)=1/3 => 3be=13+be => 2be=13 => be=6,5 пусть окружность касается прямой cd в точке f, причём точка f может лежать или на стороне или на её продолжении. отрезок of перпендикулярен прямой cd как радиус проведённый в точку касания, oa, ob и of — радиусы. треугольник aob — равнобедренный, oh — высота, следовательно, является медианой и биссектрисой. четырехугольник ohef — прямоугольник, потому что все его углы прямые. откуда: r=of=he=hb+be=6,5+6,5=13
Популярно: Геометрия
-
1123454321макс06.08.2021 12:01
-
vikahamka71123.01.2021 22:48
-
helpplease1402.02.2021 01:19
-
simakanna24.05.2020 02:40
-
Змейкп08.12.2022 10:44
-
камка703.09.2021 17:48
-
Roost1106.01.2022 13:09
-
ffh508.03.2020 06:46
-
лох200808.04.2020 04:43
-
ehidna66617.05.2022 17:27