Дан отрезок CB= 8 м, и известно отношение отрезков - id41576345 от 1941г3 07.07.2022 11:02

Question

Геометрия: Дан отрезок CB= 8 м, и известно отношение отрезков CB/LM=10/11. Вычисли длину отрезка LM. (если необходимо, ответ округли до сотых).

1941г3 · Accepted Answer

треугольники а0д и в0с - подобные (уг.в0с = уг.а0д как вертикальные; уг.св0 = уг.ад0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей вд).

площадь тр-ка вос равна s1 = 0,5вс·н1

площадь тр-ка аод равна s2 = 0,5ад·н2

при этом н1: н2 = к -коэфиициент подобия, а s1 : s2 = к²

s1 : s2 = 0,5вс·н1 : 0,5ад·н2

к² = к· вс: ад

к = 9/16

итак, нашли коэффициент подобия.

из подобия тех же тр-ков следует, что ов: од = 9/16, но од = ас - ов и

ов: (ас - ов) = 9/16

16·ов = 9·(ас - ов)

16·ов = 9·ас - 9·ов

25·ов = 9·ас