1. Отметте на чертеже недостаолиеравле элдин данных треугольников так, чтобы треугольнитин АСВ
AКB были равны по первому признаку равенства
Треугольников.
Ответы на вопрос:
пусть биссектриса ae проведена к основанию bc равнобедренного треугольника abc. треугольник aeb будет прямоугольным, так как биссектриса ae будет одновременно являться его высотой. боковая сторона ab будет гипотенузой этого треугольника, а be и ae - его катетами.
по теореме пифагора (ab^2) = (be^2)+(ae^2). тогда (be^2) = sqrt(( так как ae и медиана треугольника abc, то be = bc/2. следовательно, (be^2) = sqrt(()/
если задан угол при основании abc, то из прямоугольного треугольника биссектриса ae равна ae = ab/sin(abc). угол bae = bac/2, так как ae - биссектриса. отсюда, ae = ab/cos(bac/2).
2пусть теперь проведена высота bk к боковой стороне ac. эта высота уже не является ни медианой, ни биссектрисой треугольника. для вычисления ее длины существует формула стюарта.
периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон p = ab+bc+ac. а его полупериметр равен половине суммы длин всех его сторон: p = (ab+bc+ac)/2 = (a+b+c)/2, где bc = a, ac = b, ab = c.
формула стюарта для длины биссектрисы, проведенной к стороне c (то есть, ab), будет иметь вид: l = sqrt(4abp(p-c))/(a+b).
3из формулы стюарта видно, что биссектриса, проведенная к стороне b (ac), будет иметь такую же длину, так как b = c.
Популярно: Геометрия
-
seidalisteam10.08.2021 13:07
-
алисон226.06.2022 04:47
-
Adventurous16.10.2022 18:05
-
2254wearвика20.05.2022 02:49
-
daniilfd24.03.2022 10:31
-
ankerkor24.03.2020 09:55
-
SkottHelimboorg05.11.2022 15:40
-
supergirll925.08.2022 03:54
-
Smaik11106.05.2021 10:58
-
усенок07.08.2021 06:58