Диагональ равнобедренной трапеции равна 30 см, средняя линия — 24 см. Определи расстояние между основаниями трапеции.

248

456

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Alina2007271

Геометрия

4,4(49 оценок)

Втреугольнике сde угол сde = 90 градусов, т.к. de перп. dc по условию, тогда ес - гипотенуза. проведём из точки d к гипотенузе медиану dm, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда dm = ec/2=1. треугольник dmc - равнобедренный, тогда углы mdc и mcd равны, но сd - биссектриса, значит углы всd и dcm также равны, т.е. углы mdc и bcd равны, значит медиана dm параллельна стороне вс, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей dс, тогда углы adm и авс равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники adm и авс подобны по 2 углам, значит ad/dm=ab/bc, но ав=вс, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. ad/dm=1, значит ad=dm=1. интересная , , напряг извилины.