Дана окружность с центром O и её диаметры AB и CD. Определи периметр треугольника AOD, если CB = 14 см, AB = 65 см.

249

485

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

AllaStepanova85

Геометрия

4,6(23 оценок)

Дана равнобедренная трапеция с острым углом 60 градусов и большим основным равным 24. прямая проходящая через вершину острого угла и центр вписанной окружности делит трапецию на четырехугольник и треугольник. найдите площадь полученного треугольника . обозначим вершины трапеции авсд. углы равнобедренной трапеции, прилежащие к основанию, равны. следовательно, угол вад=сда=60° продолжим боковые стороны до их пересечения и получим равносторонний треугольник. .центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении его высот (биссектрис) прямая , проходящая через вершину острого угла и центр вписанной окружности , делит угол при основании трапеции пополам , т.к. является биссектрисой угла . следовательно , треугольник анд - половина правильного треугольника , и его площадь равна половине площади правильного треугольника со стороной 24. площадь правильного треугольника находят по формуле s=(a²√3): 4 s ⊿ адн= ¹/₂ (24²√3): 4= 576(√3) : 8= 72√3 есть и другие способы решения, ответ будет тот же, но это решение - самое, на мой взгляд, короткое.