Составить уравнение касательной к кривой в точке ее пересечения с осью Oy
y=2x^3-4x^2+1
139
399
Ответы на вопрос:
Для этого решим уравнение:
х - 1/х = 0;
х²/х - 1/х = 0;
(х² - 1) / х = 0;
(х -1) * (х + 1) / х = 0.
Следовательно, значения х = -1 и х = 1 являются корнями данного уравнения и функция y = x - 1/x пересекается с осью ОХ в точках с абсциссами -1 и 1.
Найдем производную данной функции:
y' = (x - 1/x)' = x + 1/х².
Найдем значения производной в точках х = -1 и х = 1:
y'(-1) = -1 + 1/(-1)² = -1 + 1 = 0;
y'(1) = 1 + 1/(1)² = 1 + 1 = 2.
Запишем уравнение касательной к графику функции y = x - 1/x в точке х = -1:
у = y'(-1)(х - (-1));
у = 0.
Запишем уравнение касательной к графику функции y = x - 1/x в точке х = 1:
у = y'(1)(х - 1);
у = х - 1.
ответ: уравнение касательной в точке х = -1: у = 0; уравнение касательной в точке х = 1: у = х - 1.
Популярно: Математика
-
Flexx133701.12.2020 10:57
-
ivansobolev000Ivan25.12.2020 16:57
-
stasgura03.03.2020 10:37
-
motztv2115.04.2021 15:40
-
Stasya150621.12.2020 13:51
-
bill333423.01.2020 21:53
-
Тимоха191127.02.2021 13:44
-
дильназСпецназ26.02.2020 10:36
-
kekngh24.11.2021 23:44
-
вадим123450987631.08.2020 14:25