Через точку пересечения диагоналей квадрата ABCD проведен перпендикуляр МО к его плоскости, равный av2. AB=2a. Чему равно расстояние между прямыми: АВ и MO; BD и МС?
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
Так как в основании квадрат, то длины его диагоналей равны, и в точке пересечения делятся пополам и образуют в точке пересечения прямой угол, то АО = ВО = СО = ДО, тогда длины наклонных МА = МВ = МС = МД.
Достаточно найти длину одной наклонной.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОВ, у которого гипотенуза ВС = 2 см, а катеты ВО и СО равны. Тогда, по теореме Пифагора, СВ2 = 2 * ОВ2.
ОВ2 = СВ2 / 2 = 16 / 2 = 8.
ОВ = 2 * √2 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник МОС, и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы МС.
МС2 = ОС2 + ОМ2 = (2 * √2)2 + (2 * √2)2 = 8 * 8 = 16.
МС = √16 = 4 см.
МС = МА = МВ = МД = 4 см.
В треугольнике ОМС катет ОС = ОМ = 2 * √2, то треугольник равнобедренный и прямоугольный, то угол ОСМ = 450.
Углы между другими наклонными и проекциями наклонных также равны 450.
ответ: МА = МВ = МС = МД = 4 см. Углы между наклонными и их проекциями равен 450.
Популярно: Математика
-
pnzarKarina14.03.2023 04:20
-
tttyadoyan23512.10.2021 18:06
-
Катер00710.05.2021 17:46
-
SolDPriCe05.04.2021 10:33
-
kalymkulovramaz22.07.2020 22:55
-
Danefremov0311.07.2021 08:17
-
zmeya931.03.2021 08:29
-
msckayla21.10.2022 16:50
-
ТашаФедоренко22.08.2020 08:22
-
LlesyaLis19.01.2023 01:18