Высота прямоугольного треугольника,проведенная к гипотенузе,делит ее на отрезки длиной 36 см и 64 см.Найдите катеты треугольника

189

371

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

witerold

Геометрия

4,6(13 оценок)

ответ: 420 см² .

объяснение:

авсд - трапеция, ад||вс , ад> вс , ав=сд=25 см , ад=36 см , ас=29 см.

рассмотрим δасд. найдём его площадь по формуле герона.

р=1/2*(29+25+36)=45

s=√(45*16*20*9)=9*5*4*2=360

c другой стороны s(аcд)=1/2*36*h=360 , 18*h=360 ⇒ h=ch=360: 18=20

h=ch⊥ад

рассм. δснд: нд=√(сд²-сн²)=√(25²-20²)=√225=15

h=ch⊥ад , ан=ад-нд=36-15=21

вк⊥ад , ак=нд , вс=ан-ак=21-15=6

s(авсд)=(36+6)/2*20=420) (см²)

150 000+ пользователей

Оформить подписку